Improved search algorithm Jacobi symbol

Authors

  • S. V. Ivasyev Ternopil National Economic University, Ukraine
  • I. Z. Yakymenko Ternopil National Economic University, Ukraine
  • M. M. Kasianchuk Ternopil National Economic University, Ukraine

Keywords:

theoretical and numerical basis, the system of residual classes, symbols Jacobi remains squares, multi-bit number

Abstract

This paper describes the theoretical foundations of search characters Jacobi, the necessity and urgency of developing methods for finding characters Jacobi. The analysis of existing methods for determining remains square residue. Describedalgorithm for search Jacobi symbols. An improved search algorithm Jacobi symbols. The properties of squares in the system of residual classes. The estimation of the complexities and the comparative analysis of developed and existing search algorithms Jacobi symbols.

Author Biographies

S. V. Ivasyev, Ternopil National Economic University, Ukraine

post-graduate student of the Department of Specialized Computer Systems

I. Z. Yakymenko, Ternopil National Economic University, Ukraine

Cand. Sc. (Eng.), Associate Professor of Computer Engineering

M. M. Kasianchuk, Ternopil National Economic University, Ukraine

Cand. . F-m. n., Associate Professor, Associate Professor of Computer Engineering

References

1. Николайчук, Я. М. Коди поля Галуа : теорія та застосування : монографія /
Я. М. Николайчук. — Тернопіль : Тернограф, 2012. — 576 с.
2. Задірака В. К., Кудін А. М., Людвиченко В. О., Олексюк О. С. Комп’ютерні технології криптографічного захисту інформації на спеціальних цифрових носіях : Навчальний посібник. Київ-Тернопіль: Підручники і посібники, 2007. — 272 с.
3. Якименко І. З. , Касянчук М. М. Теоретичні основи зменшення часової та апаратної складності систем захисту інформаційних потоків на основі еліптичних кривих з використанням теоретико-числового базису Радемахера-Крестенсона // Вісник Національного університету «Львівська політехніка» «Комп’ютерні системи та мережі». — № 694. — 2012. — с. 118—125.
4. Івасьєв С. В. Метод факторизації великорозрядних чисел у базисі Радемахера / С. В. Івасьєв // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». — Львів : Вид-во Нац. ун-ту «Львів. політехника», 2012. т. № 745:Комп'ютерні системи та мережі. — С. 85—91.



REFRENCES
1. Nykolaichuk Y. M., codes Galois fields: theory and application: monograph / Y. M. Nykolaichuk. - Ternopol: Ternohraf, 2012. — 576 p.
2. Zadiraka V. K., Kudin A. M., Lyudvychenko V. A., Oleksyuk A. S. Computer Technology cryptographic protection of information on special digital media: Textbook. Kyiv, Ternopil, textbooks, 2007. — 272 p.
3. Yakimenko I. Z., Kasyanchuk M. M. Theoretical Foundations of reducing the time and complexity of hardware systems to protect information flows based on elliptic curves using theoretical and numerical basis Rademacher-Krestenson // Proceedings of the National University «Lviv Polytechnic» «Computer systems and networks». — № 694 2012. — p. 118—125.
4. Ivasyev S. V. Factorization method multi-bit number numbers in the basis Rademacher /
S. V. Ivasyev // Proceedings of the National University «Lviv Polytechnic». — Lviv: Izd Nat. Univ «Lviv. politehnyka» t.№ 2012. 745: Computer systems and networks. — S. 85—91.

Downloads

Abstract views: 274

Published

2015-07-20

How to Cite

[1]
S. V. Ivasyev, I. Z. Yakymenko, and M. M. Kasianchuk, “Improved search algorithm Jacobi symbol”, Опт-ел. інф-енерг. техн., vol. 29, no. 1, pp. 45–50, Jul. 2015.

Issue

Vol. 29 No. 1 (2015)

Section

OptoElectronic/Digital Methods and Systems for Image/Signal Processing

Metrics

Downloads

Download data is not yet available.

License

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).