Construction spectral signals in different models of theoretical and numerical representation of their bases in polar coordinates
Keywords:
spectral analysis, base Rademacher, basis Krestenson, polar coordinate system signal spectrumAbstract
The theoretical basis of spectral characteristics of the signal in the polar coordinate system. A comparative analysis of analytical and graphical representation of the typical signals in rectangular and polar coordinates. It is proved the feasibility of the implementation of the spectral analysis of the signal in the polar coordinate system, which provides simplification of the calculations, due to a simple analytical representation of harmonic signals. It is shown that the graphical representation of the spectral characteristics of the signals in the polar coordinates system in comparison with a rectangular, more clearly and better reflect the physical meaning. The spectrum of periodic signals on the entire interval of observation can be easily displayed in a confined space without performing scaling. It is proposed to calculate the spectral pattern signal not only the basis of Fourier, but other number-theoretic bases such as Christenson and Rademacher that for certain classes of signals provide better convergence.
References
1. Сиберт У. Цепи, сигналы, системы. в 2-х частях, часть 2 М. Мир 1988г. — 360 с.
2. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов, 2-е изд. — СПБ. : Питер, 2006. — 751 с.
3. Бебих Н. В., Денисов А. И. Взаимная спектрально-корреляционная обработка сигналов в различных ортогональных базисах // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1983. Т. 26, № 3.
C. 54—60.
4. Харкевич, Александр Александрович. Спектры и анализ / А. А. Харкевич. — Изд. 5-е. —
М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 236 с.
5. Основы радиолокации и телевидения. А. А.Немец, В. И.Федотов, Москва, Высшая школа, 1984 г. — 208 с.
6. Егерев В. К., Радунский Б. А., Тальский Д. А. Построение графиков функций. — М. : Высш. шк., 1997. — 132 с.
7. Шафрановский И. И. Симметрия в природе. — Ленинград : «Недра», 1985. — 184 с.
8. Воднев В. Т., Наумович А. Ф., Наумович Н. Ф. Основные математические формулы. Справочник. — Под ред. Ю. С. Богданова. — 2-е изд., перераб. и доп. — Мн. : Минск: Вышая школа, 1995. — 269 с.
9. Николайчук Я. М. Розробка теорії і комплексу технічних засобів формування, передачі і обробки цифрових повідомлень в низових обчислювальних мережах автоматизованих систем. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук — Івано-Франківськ, ІФІНГ, 1991. — 573 с.
10. Выхованец В. С. Обработка сигналов в дискретных базисах на основе обобщенных полиномиальных форм. // Доклады 2-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение». М., 1999. —Т. 2. — С. 372—377.
11. Дагман Э. Г., Кухарев Г. А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования. Новосибирск, 1983. — 284 с.
12. Ракошиц В. С., Козлов В. П., Можаев И. А. Специализированные микропроцессоры, реализующие быстрые преобразования // Цифров. обраб. сигналов и её применение. М., 1981. — С. 38—56.
13. Чеголин П. М. Автоматизация спектрального и корреляционного анализа. — М. : Энергия, 1969. — 384 с.
14. Гоулд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. — М. : Сов. адио, 1973. — 368 с.
REFERENCES
1. W. Sibert Chains, signals system. in 2 parts, Part 2 1988 Mir. — 360.
2. Sergienko A.B. Digital Signal Processing: A Textbook for high schools, 2 nd ed. — SPB. Piter, 2006. — 751 p.
3. Bebih N.V., Denisov A.I. Mutual spectral-correlation processing of signals in different orthogonal bases // Math. universities. Ser. Radio electronics. 1983. T. 26, № 3. C. 54—60.
4. Kharkevich A. A. Spectra and analysis / A. A. Kharkevich. — Ed. 5th. — Moscow : Book house «LIBROKOM», 2009. — 236 p.
5. Basic radar and television. A. A. Nemets, V. I. Fedotov, Moscow, Higher School, 1984. — 208.
6. Egerev V. K. Radunsky B. A. Talskaya D. A. Plotting functions. — M. : Higher. wk., 1987. — 132 p.
7. Shafranovsky I. I. Symmetry in nature. — Leningrad: «Nedra», 1985. — 184 p.
8. Vodnev V. T., Naumovich A. F., Naumovich N. F. Basic mathematical formulas. Directory. — Ed. Y. S Bogdanov. — 2nd ed., Rev. and add. — Mn . Minsk : Higher school, 1995. — 269 p.
9. Nikolaichuk Y. M. Development theory and complex technical tools formation, transfer and processing of digital communications in computer networks grassroots automated systems. The thesis for the degree of Doctor of Science — Ivano-Frankivsk, IFINH, 1991. — 573 p.
10. Vykhovanets V. S. Signal processing in a discrete basis based on generalized polynomial form. // Reports of the 2nd International Conference «Digital Signal Processing and its Applications». M., 1999 — T. 2. — pp 372—377.
11. Dagman E. G., Kuharev G. A. Fast discrete orthogonal transformation. Novosibirsk, 1983. — 284 p.
12. Rakoshits V. S., Kozlov V. P., Mozhaev I. A. Specialized microprocessors that implement rapid transformation // Digital. GRAIN. signals and its application. M., 1981. — P. 38—56.
13. Chegolin P. M. Automation of spectral and correlation analysis. — M. : Energia, 1969. — 384 p.
14. Gould B., Rader C. Digital signal processing. — M. : Sov. Adio, 1973. — 368 p.
2. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов, 2-е изд. — СПБ. : Питер, 2006. — 751 с.
3. Бебих Н. В., Денисов А. И. Взаимная спектрально-корреляционная обработка сигналов в различных ортогональных базисах // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1983. Т. 26, № 3.
C. 54—60.
4. Харкевич, Александр Александрович. Спектры и анализ / А. А. Харкевич. — Изд. 5-е. —
М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 236 с.
5. Основы радиолокации и телевидения. А. А.Немец, В. И.Федотов, Москва, Высшая школа, 1984 г. — 208 с.
6. Егерев В. К., Радунский Б. А., Тальский Д. А. Построение графиков функций. — М. : Высш. шк., 1997. — 132 с.
7. Шафрановский И. И. Симметрия в природе. — Ленинград : «Недра», 1985. — 184 с.
8. Воднев В. Т., Наумович А. Ф., Наумович Н. Ф. Основные математические формулы. Справочник. — Под ред. Ю. С. Богданова. — 2-е изд., перераб. и доп. — Мн. : Минск: Вышая школа, 1995. — 269 с.
9. Николайчук Я. М. Розробка теорії і комплексу технічних засобів формування, передачі і обробки цифрових повідомлень в низових обчислювальних мережах автоматизованих систем. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук — Івано-Франківськ, ІФІНГ, 1991. — 573 с.
10. Выхованец В. С. Обработка сигналов в дискретных базисах на основе обобщенных полиномиальных форм. // Доклады 2-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение». М., 1999. —Т. 2. — С. 372—377.
11. Дагман Э. Г., Кухарев Г. А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования. Новосибирск, 1983. — 284 с.
12. Ракошиц В. С., Козлов В. П., Можаев И. А. Специализированные микропроцессоры, реализующие быстрые преобразования // Цифров. обраб. сигналов и её применение. М., 1981. — С. 38—56.
13. Чеголин П. М. Автоматизация спектрального и корреляционного анализа. — М. : Энергия, 1969. — 384 с.
14. Гоулд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. — М. : Сов. адио, 1973. — 368 с.
REFERENCES
1. W. Sibert Chains, signals system. in 2 parts, Part 2 1988 Mir. — 360.
2. Sergienko A.B. Digital Signal Processing: A Textbook for high schools, 2 nd ed. — SPB. Piter, 2006. — 751 p.
3. Bebih N.V., Denisov A.I. Mutual spectral-correlation processing of signals in different orthogonal bases // Math. universities. Ser. Radio electronics. 1983. T. 26, № 3. C. 54—60.
4. Kharkevich A. A. Spectra and analysis / A. A. Kharkevich. — Ed. 5th. — Moscow : Book house «LIBROKOM», 2009. — 236 p.
5. Basic radar and television. A. A. Nemets, V. I. Fedotov, Moscow, Higher School, 1984. — 208.
6. Egerev V. K. Radunsky B. A. Talskaya D. A. Plotting functions. — M. : Higher. wk., 1987. — 132 p.
7. Shafranovsky I. I. Symmetry in nature. — Leningrad: «Nedra», 1985. — 184 p.
8. Vodnev V. T., Naumovich A. F., Naumovich N. F. Basic mathematical formulas. Directory. — Ed. Y. S Bogdanov. — 2nd ed., Rev. and add. — Mn . Minsk : Higher school, 1995. — 269 p.
9. Nikolaichuk Y. M. Development theory and complex technical tools formation, transfer and processing of digital communications in computer networks grassroots automated systems. The thesis for the degree of Doctor of Science — Ivano-Frankivsk, IFINH, 1991. — 573 p.
10. Vykhovanets V. S. Signal processing in a discrete basis based on generalized polynomial form. // Reports of the 2nd International Conference «Digital Signal Processing and its Applications». M., 1999 — T. 2. — pp 372—377.
11. Dagman E. G., Kuharev G. A. Fast discrete orthogonal transformation. Novosibirsk, 1983. — 284 p.
12. Rakoshits V. S., Kozlov V. P., Mozhaev I. A. Specialized microprocessors that implement rapid transformation // Digital. GRAIN. signals and its application. M., 1981. — P. 38—56.
13. Chegolin P. M. Automation of spectral and correlation analysis. — M. : Energia, 1969. — 384 p.
14. Gould B., Rader C. Digital signal processing. — M. : Sov. Adio, 1973. — 368 p.
Downloads
-
PDF (Українська)
Downloads: 609
Abstract views: 257
Published
2015-07-20
How to Cite
[1]
A. I. Sehin, “Construction spectral signals in different models of theoretical and numerical representation of their bases in polar coordinates”, Опт-ел. інф-енерг. техн., vol. 29, no. 1, pp. 56–69, Jul. 2015.
Issue
Section
OptoElectronic/Digital Methods and Systems for Image/Signal Processing
License
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
