ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ПАРАЛЕЛЬНО-ІЄРАРХІЧНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ

Abstract

У статті було розглянуто паралельно-ієрархічну мережу та розроблено для неї математичні моделі за допомогою G-перетворення. Сформульовано та доведено три теореми, які повністю розкривають суть G -перетворення та доводять, що при застосуванні G -перетворення інформація паралельно-ієрархічної мережі повністю зберігається. У першій теоремі розглянуто збереження інформації при застосуванні G -перетворення до стовпчикової матриці, причому розглянуто різних три випадки (для всіх різних елементів, для групи однакових елементів та для скінченого числа груп однакових елементів). У другій теоремі аналогічно розглядається прямокутна матриця, а у третій теоремі доводиться, що вхідний масив стовпчикових матриць повністю переходить у сукупність хвостових елементів. Було також показано, що у всіх випадках елементи G -перетворення виражаються через елементи вхідної матриці за допомогою єдиної загальної формули. При побудові G -перетворення також демонструється стиск інформації без втрати.