Equidistance and unit codes
DOI:
https://doi.org/10.31649/1681-7893-2021-41-1-20-24Keywords:
single code, correction property, equidistance, probability of error non-detectionAbstract
In coding theory, single codes, as the implementation of non-traditional coding methods, are focused in particular on such a practical application as the transmission of symbols (bits) in communication channels. Today, the analysis and study of unit codes is a priority and actuality in terms of evaluating their corrective properties.
This paper analyzes the properties of three unit codes, such as unit position (marking), unit pair and unit normal codes. The comparative characteristic of these codes taking into account their correcting properties is given. It is taken into account that the corrective properties of the code are determined by the code distance, which is the minimum distance between its code points. The formulas for determining the average probability of error non-detection for the received correction codes are given. Research and proof of corrective properties of unit codes were carried out from the point of view of their equidistance. Such codes are characterized by the fact that the code distance in the equidistant code must be an even number. The analysis of the characteristics of unit codes presented in this work showed that one of the optimal among equidistant unit codes can be considered a unit position (marking) code. The formula for calculating the lower estimate of the average probability of error non-detection for any probability of error-free transmission of the symbol, which coincides with the value of the average probability of error non-detection for the McDonald's equidistant code. This also confirmed the optimality of a considered unit position (marking) code.
With this in mind, the application area of the unit position code, as noise immunity, extends due to the possibility of encoding the states of correcting machines and addressing data in computer storage devices.
References
O. V. Berezhnaia, V. V. Arbuzov, y M. V. Arbuzov, «O vozmozhnosty prymenenyia ravnovesnykh kodov v asymmetrychnykh kanalakh sviazy,» Sovremennye metody kodyrovanyia v elektronnykh systemakh, s. 65 – 66. 2004.
A. A. Borysenko, Bynomyalnyi schet y schetchyky. Sumy, Ukraina: SumDU, 2008.
Ya. M. Nykolaichuk, Teoriia dzherel informatsii. Ternopil, Ukraina: TzOV “Terno–hraf”, 2010.
H. Dzhonson, y M. Hrekhem, Vysokoskorostnaia peredacha tsyfrovykh dannykh, per. s anh. M., Rossyia: Yzdatelskyi dom “Vyliams”, 2005.
V. M. Mutter, Osnovy pomekhoustoichyvoi teleperedachy ynformatsyy. L., Rossyia: Enerhoatomyzdat, 1990.
U. Pyterson, i E. Ueldon, Kody, iyspravliaiushchye oshybki, per. s anhl. M., Rossyia: Myr, 1976.
R. Bleikhut, Teoryia y praktyka kodov, kontrolyruiushchykh oshybki, per. s anhl. M., Rossyia: Myr, 1986.
Dzh. Klark, y Dzh. Kein, Kodyrovanye s ispravlenyem oshybok v systemakh tsyfrovoi sviazy, per. s anh. M., Rossyia: Radyo y sviaz, 1987.
Yu. P. Zhurakovskyi, i V. P Poltorak, Teoriia informatsii i koduvannia. K., Ukraina: Vyshcha shkola, 2001.
N. H Bereziuk, A. H. Andrushchenko, S. S. Moshchytskyi y dr. Kodyrovanie informatsii (dvoychnye kody). Kharkov, Ukrayna: Vyshcha shkola, 1978.
T. Kasamy, N. Tokura, E. Yvadary, y Ya. Ynahaky, Teoryia kodyrovanyia, per. s anh. M., Rossyia: Myr, 1978.
V. K. Leontev, Teoryia kodyrovanyia, M., Rossyia: Znanye, 1977.
S. V. Svechnykov, V. P. Kozhemiako, y L. Y. Tymchenko, Kvazyympulsno-potentsyalnye optoelektronnye elementy y ustroistva lohyko-vremennoho typa. K., Ukrayna: Naukova dumka, 1987.
T. B. Martyniuk, O. M. Tarasova, i M. M. Al-Khiiari, «Osoblyvosti lohiko-chasovoho zobrazhennia chyslovoi informatsii,» Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu, №1, c.72 – 76. 2000.
T. B. Martyniuk, Mokhamed Salem Nasser, V. V. Vlasiichuk, i O. M. Nakonechnyi, «Analiz mozhlyvostei odynychnoho koduvannia chyslovoi informatsii,» Optyko-elektronni informatsiino-enerhetychni tekhnolohii, № 2(10), s. 39 – 44. 2005.
V. P. Kozhemiako, T. B. Martyniuk, V. V. Dmytruk, i V. V. Vlasiichuk, «Klasyfikatsiia odynychnykh kodiv,» Optyko-elektronni informatsiino-enerhetychni tekhnolohii, № 1(11), 2006, s. 36 – 42.
Yu. H. Dadaev, Teoryia aryfmetycheskykh kodov. M., Rossyia: Radyo y sviaz, 1981.
E. Berlekemp, Alhebraycheskaia teoryia kodyrovanyia, per. s anhl. M., Rossyia: Myr, 1971.
T. Martyniuk, O. Tarasova, M. Ochkurov, i P. Pavlov, «Osoblyvosti odynychnoho koduvannia informatsii» Metody ta zasoby koduvannia, zakhystu y ushchilnennia informatsii, 6-a mizhnar. nauk.-prakt. konf., 24-25 zhovtnia 2017 r., Vinnytsia, Ukraina: VNTU, 2017, s. 10 – 12.
Downloads
-
pdf (Українська)
Downloads: 99
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
